Introducción

Esta entrada es una extensión de un artículo que publiqué hace unos días. La idea que quiero analizar es la siguiente:

Tenemos datos de la evolución temporal de dos parámetros, llamémoslos A y B. Algunas personas creen que hay una relación de dependencia A-B de tal forma que A influye de forma notable en B, pero A ha cambiado en los últimos años sin que eso se haya visto reflejado demasiado en B, lo que para otras personas sugiere que es altamente improbable que A tenga un efecto significativo en B.

A efectos de explicar el fallo en el planteamiento anterior, voy a suponer un modelo de obesidad muy sencillo: engordamos 3 g por cada 100 g de azúcar consumido. Por favor, que nadie se moleste en criticar el modelo: únicamente lo empleo como herramienta para explicar el error que hay en el planteamiento que hemos visto antes. Lo que vamos a ver es que, bajo la premisa de que el azúcar está determinando por completo el aumento de peso corporal, la correlación entre ingesta de azúcar y peso corporal puede ser baja. Ésa es la conclusión relevante y el modelo concreto empleado es irrelevante.

Valores DIARIOS y valores ACUMULADOS

En definitiva, el supuesto es que engordamos 3 g por cada 100 g de azúcar consumidos. Si consumo 50 g de azúcar, engordaré la mitad: 1.5 g.

Si un día consumo una cierta cantidad de azúcar, el incremento de peso DIARIO estará directamente relacionado con esa ingesta DIARIA de azúcar.

Si a lo largo de un año he consumido una cierta cantidad de azúcar, el incremento ANUAL de peso también estará directamente relacionado con esa ingesta ANUAL de azúcar. Si en un año consumo 33 kg de azúcar, engordaré 1 kg. Si hubiese consumido sólo la tercera parte de esos 33 kg, habría engordado la tercera parte de 1kg.

Pongamos que con los años nuestro consumo DIARIO de azúcar ha ido evolucionando según indica la curva azul en la gráfica que muestro bajo estas líneas. En tal caso, nuestro aumento de peso DIARIO sería el indicado por la curva roja (calculado según la hipótesis de que engordamos 3g por cada 100 g de azúcar consumidos).

Ingesta de azúcar DIARIA y aumento de peso DIARIO son dos variables directamente relacionadas. Su correlación, i.e. el parecido entre ambas calculado matemáticamente, es máxima.

Si representamos (en azul) la ingesta de azúcar ACUMULADA desde 1980 (es decir, en cada año indicamos el total de azúcar consumido desde 1980 hasta ese año), frente al (en rojo) aumento de peso corporal ACUMULADO desde 1980 hasta ese año, la gráfica sería la siguiente:

Igual que sucedía con ingesta de azúcar DIARIA y engorde DIARIO, hay una relación directa entre ingesta de azúcar ACUMULADA y aumento de peso ACUMULADO. Es lo que dicta la lógica: bajo la premisa de que el engorde es directamente proporcional al azúcar consumido, si el consumo total de azúcar en los últimos X años ha sido más grande, habrás engordado más, y si es más pequeño, habrás engordado menos.

Para que se entienda mejor lo que voy a contar a continuación, vamos a pensar en que estamos llenando un cubo a base de vasos de agua. Cada día vertemos en el cubo el contenido de un vaso. Si la cantidad de agua en el vaso ha ido subiendo día tras día hasta 110 ml, y llevamos los últimos 15 días reduciendo progresivamente la cantidad de agua hasta llegar a 95 ml, ¿esperamos que el agua acumulada en el cubo se reduzca? ¿Alguien defiende que si reduzco la cantidad de agua que transporto con el vaso, se tiene que reducir la cantidad de agua acumulada en el cubo? Como no se reduce, ¿concluimos entonces que es altamente improbable que el agua en el vaso haya tenido un papel relevante en el llenado del cubo?

Nos metemos en el charco: recordemos que ingesta DIARIA de azúcar y engorde DIARIO tienen máxima correlación entre sí y recordemos también que ingesta ACUMULADA de azúcar y engorde ACUMULADO tienen máxima correlación entre sí: ¿qué relación hay entre la ingesta DIARIA de azúcar en un año concreto y la ganancia de peso ACUMULADA hasta esa fecha?

Desde luego la relación no es «directa»: si reduzco el consumo de azúcar DIARIO, el peso ACUMULADO hasta esa fecha no va a bajar, en todo caso subirá menos ese año que en años anteriores, pero seguirá subiendo, y el efecto además será pequeño en términos relativos, pues sólo cambiamos el dato de un año en un conjunto compuesto por todos los años considerados en el acumulado: llevamos muchos años acumulando peso y el consumo de azúcar del último año tendrá una influencia reducida en el total.

Desde otro punto de vista, es el consumo de azúcar ACUMULADO durante todos esos años, —incluido el último año, pero con un peso que depende de cuántos años consideremos—, el que determina el engorde ACUMULADO hasta ese año. Es absurdo esperar una relación directa entre ingesta DIARIA de azúcar y peso ACUMULADO hasta la fecha. Y, de hecho, esa relación no es directa. Suponiendo que hablamos de una persona que pesaba 80 kg en 1980, represento su peso corporal ACUMULADO (en rojo) y su ingesta DIARIA de azúcar (en azul):

Sabemos que la curva roja depende completamente de la curva azul, pero no tienen una correlación alta. O en otras palabras, acabamos de comprobar que el hecho de que la correlación no sea alta no nos dice nada sobre la existencia de una relación de dependencia entre ambas variables. Si para esta misma situación hubiésemos escogido las dos gráficas anteriores a esta última, habríamos llegado a la conclusión de que la relación entre consumo de azúcar y ganancia de peso corporal es innegable.

Si recordamos el planteamiento con el que hemos empezado, A (curva azul) ha cambiado, y apenas se nota en B (curva roja), pero nos consta que A está determinando B por completo.

¿Qué acabamos de ver?

En la última gráfica que hemos visto, la curva roja está totalmente determinada por la curva azul y sin embargo la correlación entre ambas es baja. ¿Por qué? Porque esas dos variables, siendo que sí son una dependiente de la otra, no tienen una relación directa. Una tiene que ver con el peso ACUMULADO durante múltiples años, mientras que la otra es la ingesta DIARIA de azúcar en el último de esos años. Que una siga subiendo, aunque sea más lentamente, cuando la otra baja no sugiere que no exista una relación causa-efecto entre ellas. El engorde ACUMULADO no se va a reducir si la ingesta DIARIA de azúcar se reduce: tendría que producirse un «consumo negativo de azúcar» que diese lugar a un descenso en el peso corporal. Y en cualquier caso sería el nivel, i.e. el hecho de que el consumo fuera negativo, lo que marcaría el descenso en el peso ACUMULADO, no el cambio, i.e. el hecho de que el consumo fuera cada vez más pequeño. Aunque fuera posible consumir cantidades negativas de azúcar, seguiría sin existir una relación directa entre ambos parámetros y seguiría sin ser de esperar una correlación elevada entre esas dos variables.

decir que el azúcar es la principal causa de obesidad y diabetes es proponer que existe una relación directa

La suposición de que el azúcar es engordante es creer que la ingesta DIARIA afecta a la ganancia de peso DIARIA. No es la creencia en que la ingesta DIARIA está directamente relacionada con el peso corporal ACUMULADO hasta la fecha: es una estupidez plantear que si bajas la ingesta DIARIA de azúcar tiene que bajar el peso corporal ACUMULADO. No es una cuestión de matemáticas: es sentido común.

¿Sugiere la gráfica usada por Guyenet lo que él dice, que «es altamente improbable que el azúcar sea una causa importante de engorde«? No, no lo sugiere. La gráfica es perfectamente compatible con un efecto directo del consumo DIARIO de azúcar en la ganancia de peso DIARIA: porque se puede apreciar que cuando se ha reducido un poco el consumo DIARIO, se ha reducido el engorde DIARIO.

Resumen

El principal error —o en lo que se basa el intento de engaño— de Guyenet es que propone que tiene que existir una relación directa entre el engorde ACUMULADO y el consumo de azúcar DIARIO, y eso no tiene ningún sentido en base a la hipótesis que está tratando de refutar. Nadie propone que el consumo DIARIO de azúcar tiene una relación directa con el engorde ACUMULADO: ¡esa relación va a ser no lineal! Si hubiese comparado engorde DIARIO con consumo de azúcar DIARIO sí habría encontrado una relación directa (consistente con un efecto engordante del azúcar). Si hubiese comparado engorde ACUMULADO con consumo ACUMULADO de azúcar, sí habría encontrado una relación directa (consistente con un efecto engordante del azúcar).

Hemos visto, apoyándonos de un modelo sencillo de obesidad, que aunque el engorde ACUMULADO y el consumo DIARIO de azúcar no estén correlacionados, eso no sugiere que no exista una relación causal entre ambos parámetros.

Por otro lado, Guyenet confunde una baja ingesta de azúcar con un consumo negativo de azúcar. Aunque no hayas entendido nada de lo que he explicado hasta aquí en la entrada, es de sentido común que si el azúcar es engordante, reducir su consumo no nos hace adelgazar.

Notas finales

1. cuando en el texto hago referencia a relación directa entre dos variables, estoy diciendo que cuando una crece la otra también crece y que cuando una decrece la otra también decrece. Esa relación no necesariamente es de proporcionalidad.
2. los datos que usa Guyenet son epidemiológicos. Este hecho es muy relevante, porque cuando cierta parte de la población decide dejar de consumir azúcar, posiblemente pone en marcha otro tipo de medidas para cuidar su salud, como no consumir harinas, no consumir productos procesados, cocinar más en casa, comer menos en restaurantes, etc. Y, además, los que toman esas decisiones no han sido escogidos al azar, sino que ellos son los que han decidido cuidarse, por lo que no sólo estamos comparando consumos: estamos comparando tipos de persona. Eso es una diferencia importante respecto de un estudio controlado aleatorizado, donde los participantes no escogerían si dejan de consumir azúcar o no y se intentaría que la variación en el consumo de azúcar (y quizá su sustitución por otro producto) fuera el único cambio realizado en todo el experimento. Nada de eso se cumple en la gráfica de Guyenet.
3. sólo estamos contemplando la ingesta total de azúcar, sin tener en cuenta en qué formato se consume ese azúcar ni qué otros productos lo acompañan en la boca. Se ha perdido mucha información en el camino.
4. estamos hablando de valores medios de una población en el caso de la ingesta y de qué porcentaje de adultos supera un cierto nivel de obesidad. Los datos interesantes serían comparar para un gran número de personas datos individualizados de consumo diario/anual con el cambio de peso diario/anual en esa misma persona.
5. Para Guyenet la variación en el porcentaje de obesos ha sido pequeña —¡él esperaba una reducción!— pero la realidad es que el cambio ha sido demasiado grande para la mínima reducción en el consumo de azúcar (es una reducción media de un 9% respecto del valor inicial: no es reducir el consumo un 18%, como he leído por ahí). Cabe pensar que las personas que han dejado de consumir azúcar han tomado, al mismo tiempo, otras medidas para mejorar su salud, que pudieran estar contribuyendo en el claro cambio de tendencia a partir del año 2000 en el porcentaje de adultos obesos.

Leer más:

• Guyenet refuta que el azúcar engorde