Si hoy consumes menos azúcar que ayer, ¿adelgazas?
Introducción
Esta entrada es una extensión de un artículo que publiqué hace unos días. La idea que quiero analizar es la siguiente:
Tenemos datos de la evolución temporal de dos parámetros, llamémoslos A y B. Algunas personas creen que hay una relación de dependencia A-B de tal forma que A influye de forma notable en B, pero A ha cambiado en los últimos años sin que eso se haya visto reflejado demasiado en B, lo que para otras personas sugiere que es altamente improbable que A tenga un efecto significativo en B.
A efectos de explicar el fallo en el planteamiento anterior, voy a suponer un modelo de obesidad muy sencillo: engordamos 3 g por cada 100 g de azúcar consumido. Por favor, que nadie se moleste en criticar el modelo: únicamente lo empleo como herramienta para explicar el error que hay en el planteamiento que hemos visto antes. Lo que vamos a ver es que, bajo la premisa de que el azúcar está determinando por completo el aumento de peso corporal, la correlación entre ingesta de azúcar y peso corporal puede ser baja. Ésa es la conclusión relevante y el modelo concreto empleado es irrelevante.
Valores DIARIOS y valores ACUMULADOS
En definitiva, el supuesto es que engordamos 3 g por cada 100 g de azúcar consumidos. Si consumo 50 g de azúcar, engordaré la mitad: 1.5 g.
Si un día consumo una cierta cantidad de azúcar, el incremento de peso DIARIO estará directamente relacionado con esa ingesta DIARIA de azúcar.
Si a lo largo de un año he consumido una cierta cantidad de azúcar, el incremento ANUAL de peso también estará directamente relacionado con esa ingesta ANUAL de azúcar. Si en un año consumo 33 kg de azúcar, engordaré 1 kg. Si hubiese consumido sólo la tercera parte de esos 33 kg, habría engordado la tercera parte de 1kg.
Pongamos que con los años nuestro consumo DIARIO de azúcar ha ido evolucionando según indica la curva azul en la gráfica que muestro bajo estas líneas. En tal caso, nuestro aumento de peso DIARIO sería el indicado por la curva roja (calculado según la hipótesis de que engordamos 3g por cada 100 g de azúcar consumidos).
Ingesta de azúcar DIARIA y aumento de peso DIARIO son dos variables directamente relacionadas. Su correlación, i.e. el parecido entre ambas calculado matemáticamente, es máxima.
Si representamos (en azul) la ingesta de azúcar ACUMULADA desde 1980 (es decir, en cada año indicamos el total de azúcar consumido desde 1980 hasta ese año), frente al (en rojo) aumento de peso corporal ACUMULADO desde 1980 hasta ese año, la gráfica sería la siguiente:
Igual que sucedía con ingesta de azúcar DIARIA y engorde DIARIO, hay una relación directa entre ingesta de azúcar ACUMULADA y aumento de peso ACUMULADO. Es lo que dicta la lógica: bajo la premisa de que el engorde es directamente proporcional al azúcar consumido, si el consumo total de azúcar en los últimos X años ha sido más grande, habrás engordado más, y si es más pequeño, habrás engordado menos.
Para que se entienda mejor lo que voy a contar a continuación, vamos a pensar en que estamos llenando un cubo a base de vasos de agua. Cada día vertemos en el cubo el contenido de un vaso. Si la cantidad de agua en el vaso ha ido subiendo día tras día hasta 110 ml, y llevamos los últimos 15 días reduciendo progresivamente la cantidad de agua hasta llegar a 95 ml, ¿esperamos que el agua acumulada en el cubo se reduzca? ¿Alguien defiende que si reduzco la cantidad de agua que transporto con el vaso, se tiene que reducir la cantidad de agua acumulada en el cubo? Como no se reduce, ¿concluimos entonces que es altamente improbable que el agua en el vaso haya tenido un papel relevante en el llenado del cubo?
Nos metemos en el charco: recordemos que ingesta DIARIA de azúcar y engorde DIARIO tienen máxima correlación entre sí y recordemos también que ingesta ACUMULADA de azúcar y engorde ACUMULADO tienen máxima correlación entre sí: ¿qué relación hay entre la ingesta DIARIA de azúcar en un año concreto y la ganancia de peso ACUMULADA hasta esa fecha?
Desde luego la relación no es «directa»: si reduzco el consumo de azúcar DIARIO, el peso ACUMULADO hasta esa fecha no va a bajar, en todo caso subirá menos ese año que en años anteriores, pero seguirá subiendo, y el efecto además será pequeño en términos relativos, pues sólo cambiamos el dato de un año en un conjunto compuesto por todos los años considerados en el acumulado: llevamos muchos años acumulando peso y el consumo de azúcar del último año tendrá una influencia reducida en el total.
Desde otro punto de vista, es el consumo de azúcar ACUMULADO durante todos esos años, —incluido el último año, pero con un peso que depende de cuántos años consideremos—, el que determina el engorde ACUMULADO hasta ese año. Es absurdo esperar una relación directa entre ingesta DIARIA de azúcar y peso ACUMULADO hasta la fecha. Y, de hecho, esa relación no es directa. Suponiendo que hablamos de una persona que pesaba 80 kg en 1980, represento su peso corporal ACUMULADO (en rojo) y su ingesta DIARIA de azúcar (en azul):
Sabemos que la curva roja depende completamente de la curva azul, pero no tienen una correlación alta. O en otras palabras, acabamos de comprobar que el hecho de que la correlación no sea alta no nos dice nada sobre la existencia de una relación de dependencia entre ambas variables. Si para esta misma situación hubiésemos escogido las dos gráficas anteriores a esta última, habríamos llegado a la conclusión de que la relación entre consumo de azúcar y ganancia de peso corporal es innegable.
Si recordamos el planteamiento con el que hemos empezado, A (curva azul) ha cambiado, y apenas se nota en B (curva roja), pero nos consta que A está determinando B por completo.
¿Qué acabamos de ver?
En la última gráfica que hemos visto, la curva roja está totalmente determinada por la curva azul y sin embargo la correlación entre ambas es baja. ¿Por qué? Porque esas dos variables, siendo que sí son una dependiente de la otra, no tienen una relación directa. Una tiene que ver con el peso ACUMULADO durante múltiples años, mientras que la otra es la ingesta DIARIA de azúcar en el último de esos años. Que una siga subiendo, aunque sea más lentamente, cuando la otra baja no sugiere que no exista una relación causa-efecto entre ellas. El engorde ACUMULADO no se va a reducir si la ingesta DIARIA de azúcar se reduce: tendría que producirse un «consumo negativo de azúcar» que diese lugar a un descenso en el peso corporal. Y en cualquier caso sería el nivel, i.e. el hecho de que el consumo fuera negativo, lo que marcaría el descenso en el peso ACUMULADO, no el cambio, i.e. el hecho de que el consumo fuera cada vez más pequeño. Aunque fuera posible consumir cantidades negativas de azúcar, seguiría sin existir una relación directa entre ambos parámetros y seguiría sin ser de esperar una correlación elevada entre esas dos variables.
decir que el azúcar es la principal causa de obesidad y diabetes es proponer que existe una relación directa
La suposición de que el azúcar es engordante es creer que la ingesta DIARIA afecta a la ganancia de peso DIARIA. No es la creencia en que la ingesta DIARIA está directamente relacionada con el peso corporal ACUMULADO hasta la fecha: es una estupidez plantear que si bajas la ingesta DIARIA de azúcar tiene que bajar el peso corporal ACUMULADO. No es una cuestión de matemáticas: es sentido común.
¿Sugiere la gráfica usada por Guyenet lo que él dice, que «es altamente improbable que el azúcar sea una causa importante de engorde«? No, no lo sugiere. La gráfica es perfectamente compatible con un efecto directo del consumo DIARIO de azúcar en la ganancia de peso DIARIA: porque se puede apreciar que cuando se ha reducido un poco el consumo DIARIO, se ha reducido el engorde DIARIO.
Resumen
El principal error —o en lo que se basa el intento de engaño— de Guyenet es que propone que tiene que existir una relación directa entre el engorde ACUMULADO y el consumo de azúcar DIARIO, y eso no tiene ningún sentido en base a la hipótesis que está tratando de refutar. Nadie propone que el consumo DIARIO de azúcar tiene una relación directa con el engorde ACUMULADO: ¡esa relación va a ser no lineal! Si hubiese comparado engorde DIARIO con consumo de azúcar DIARIO sí habría encontrado una relación directa (consistente con un efecto engordante del azúcar). Si hubiese comparado engorde ACUMULADO con consumo ACUMULADO de azúcar, sí habría encontrado una relación directa (consistente con un efecto engordante del azúcar).
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Hemos visto, apoyándonos de un modelo sencillo de obesidad, que aunque el engorde ACUMULADO y el consumo DIARIO de azúcar no estén correlacionados, eso no sugiere que no exista una relación causal entre ambos parámetros.
Por otro lado, Guyenet confunde una baja ingesta de azúcar con un consumo negativo de azúcar. Aunque no hayas entendido nada de lo que he explicado hasta aquí en la entrada, es de sentido común que si el azúcar es engordante, reducir su consumo no nos hace adelgazar.
Notas finales
- cuando en el texto hago referencia a relación directa entre dos variables, estoy diciendo que cuando una crece la otra también crece y que cuando una decrece la otra también decrece. Esa relación no necesariamente es de proporcionalidad.
- los datos que usa Guyenet son epidemiológicos. Este hecho es muy relevante, porque cuando cierta parte de la población decide dejar de consumir azúcar, posiblemente pone en marcha otro tipo de medidas para cuidar su salud, como no consumir harinas, no consumir productos procesados, cocinar más en casa, comer menos en restaurantes, etc. Y, además, los que toman esas decisiones no han sido escogidos al azar, sino que ellos son los que han decidido cuidarse, por lo que no sólo estamos comparando consumos: estamos comparando tipos de persona. Eso es una diferencia importante respecto de un estudio controlado aleatorizado, donde los participantes no escogerían si dejan de consumir azúcar o no y se intentaría que la variación en el consumo de azúcar (y quizá su sustitución por otro producto) fuera el único cambio realizado en todo el experimento. Nada de eso se cumple en la gráfica de Guyenet.
- sólo estamos contemplando la ingesta total de azúcar, sin tener en cuenta en qué formato se consume ese azúcar ni qué otros productos lo acompañan en la boca. Se ha perdido mucha información en el camino.
- estamos hablando de valores medios de una población en el caso de la ingesta y de qué porcentaje de adultos supera un cierto nivel de obesidad. Los datos interesantes serían comparar para un gran número de personas datos individualizados de consumo diario/anual con el cambio de peso diario/anual en esa misma persona.
- Para Guyenet la variación en el porcentaje de obesos ha sido pequeña —¡él esperaba una reducción!— pero la realidad es que el cambio ha sido demasiado grande para la mínima reducción en el consumo de azúcar (es una reducción media de un 9% respecto del valor inicial: no es reducir el consumo un 18%, como he leído por ahí). Cabe pensar que las personas que han dejado de consumir azúcar han tomado, al mismo tiempo, otras medidas para mejorar su salud, que pudieran estar contribuyendo en el claro cambio de tendencia a partir del año 2000 en el porcentaje de adultos obesos.
Leer más:
No vuelvo a engordar 
Hola Vicente,tienes razón para poder dejar de comer azúcar tienes que cambiar de mentalidad y sobre todo cambiar la alimentación. Primero mirando los ingredientes de todo y te darás cuenta que todo lo que viene en latas, tarro (cristal o no) lleva más o menos cantidades de azúcar. Así como el embutido,salchichas….bueno en un programa quitaron todos los productos que tenían azúcar de la estanteria y quedaron solo 5 o 6 palomitas,patatas fritas y poco más,todo lo que consideramos saludable llevaba azúcar como conservante o para añadir sabor. Al final solo te queda,comprar verduras frescas,frutas frescas,pescado capturado (el de piscifactoria lleva mucho antibiótico)semillas(lino,chía,sésamo…),pipas de calabaza,nueces,..y poco más ya que todos los refrescos también llevan azúcar y néctares.Para beber sano infusiones con estevia,por supuesto no la que venden las grandes superficies la buena solo por internet.Y esa es mi comida todo elaborado por mi,más sano,sabiendo lo que pongo y controlando la procedencia de las cosas. Vamos que hasta que te acostumbras te vuelves un poco loca de tanto mirar y mirar esas etiquetas con ingredientes que normalmente la gente no mira.Pero me da igual cada uno que coma lo que quiera,yo prefiero leerlo y saber lo que como aunque no pueda comer de todo porque ya tanta porquería me da asco.Ya se que la gente dice que si no no comeríamos de nada,pues eso,si no comprasemos porquería lo tendrían que tirar e intentarían hacer algo al respecto,pero como a la gente le da igual,pues sigue igual o peor,ya que te van cambiando el interior por ejemplo de las latas de atún,más aceite menos producto,pero sabe peor y pagas lo mismo por menos producto,vamos una tomadura de pelo.En fin termino que me estoy alargando mucho.Un saludo.
Digan lo que digan los «expertos», ése es el experimento que yo hago conmigo y con mi familia: cero azúcar. Que me llamen «horda» si quieren.
Mensaje borrado por el administrador del blog
GDPando, sinceramente, no detecto vida inteligente en tus comentarios. No has sido capaz de reconocer el gravísimo error de Guyenet, que es lo que estoy explicando en las dos entradas: Guyenet comete la burrada de presuponer que tiene que haber una relación directa entre dos variables que no tienen por qué tenerla y a partir de ahí deduce lo que no se puede deducir. No eres capaz de hablar del tema principal de las entradas y los únicos errores de los que hablas son los que supuestamente cometo yo. Lo que yo veo: un fanático incapaz de criticar al gurú, pero tratando de defenderlo como sea. Tomo nota: le defiendes. Has cumplido tu misión y ya puedes descansar tranquilo. O eres un fanático, o estás haciendo un gran esfuerzo por no entender. En cualquier caso, no me interesa tu opinión. Te lo digo claramente: en este blog no pintas nada y no te quiero aquí. No puedo decirlo más claro: no voy a publicar tus futuros comentarios en el blog. No gastes el tiempo escribiendo.
En el comentario que has enviado (y que no publico) haces las siguientes apreciaciones (en azul tu texto, en negro el mío):
– Hablas de peso acumulado cuando el dato de la gráfica original es % de adultos con obesidad. No le veo el sentido de calcular el peso acumulado medio de una población.
Fanatismo: das por buena como prueba la gráfica de Guyenet en la que usa el porcentaje de adultos obesos como proxy de obesidad, pero no entiendes que el peso de la población sea un indicador de obesidad. ¿Por qué crees que aumenta el porcentaje de adultos obesos en la gráfica de Guyenet? ¿Crees que puede tener algo que ver con que la gente esté aumentando de peso? ¡Vaya, resulta que el parámetro que pone Guyenet en su gráfica no es más que un mal indicador del peso corporal que yo simulo y que es el parámetro de interés en este asunto! Pero, según tú, el que hace cosas incomprensibles soy yo, no Guyenet.
– El principal problema que le veo a tu contra argumentación es que estás tratando unos datos poblaciones como si fueran individuales y esto induce a bastante error (se llama falacia ecológica). Que en una gráfica poblacional disminuya el consumo en unos 20g/persona/día no significa que toda la población haya disminuido su consumo sino que habrá gente que habrá disminuido más y gente que menos, pero tomando la media se obtiene esa disminución.
Ya te lo dije y te lo vuelvo a decir: es Guyenet el que presenta la gráfica «poblacional» como prueba para defender sus postulados: consumo medio de azúcar y porcentaje de adultos obesos. ¿Hay falacia ecológica en SU gráfica? ¿Te has preguntado por qué no criticas a Guyenet por presentar esa gráfica como prueba, pero a mí, que no la presento como prueba de nada, sí me dices que tengo un problema de «falacia ecológica»? Ya te vale.
No te enteras o no te quieres enterar: me apoyo en un modelo sencillo de obesidad para explicar el error que está cometiendo Guyenet al presuponer que dos variables tienen que estar correlacionadas cuando la lógica dice que eso es estúpido. No haría falta un modelo matemático para explicarlo, basta con la lógica. Yo no presento ninguna gráfica como prueba de nada, sólo las uso para poder explicar de forma visual dónde está el error en SU interpretación de SU gráfica.
– Si el consumo medio de azúcar en 1999 fue cercano a 110 g/d/kg y el consumo en 2013 fue de unos 95 g/d/kg, la variación es de 15, que en porcentaje es un 14%. En la gráfica no se puede apreciar bien los datos reales pero si en vez de 110 fueron 113 y en vez de 95 fueron 93 ya tenemos el 18%.
Venga, me descargo la hoja excel de los datos y los represento. Tú dices que hubo una reducción del 18% en la zona marcada en verde y yo te dibujo con una línea roja una reducción del 18%. En término medio hubo una reducción del 9% en el periodo de interés. A mí me salía un 7% con la aproximación lineal, pero corrijo el texto de la entrada ahora que tengo un dato más preciso: la reducción media en el consumo de azúcar fue del 9%.
Adiós.
Consumo acumulado de azúcar (desde 1980, usando los datos de la curva azul de Guyenet) superpuesto a la gráfica de Guyenet:
Madre mía, solo con está gráfica ya puedes decir: «fin de mi alegato señoría»
Lo verdad es que sí, ochoto: se transmite mejor el mensaje con una gráfica que con dos entradas llenas de texto. La que hay un poco más adelante en los comentarios es menos impactante, pero más adecuada, al menos para transmitir que ésa es la gráfica de la que se tendría que estar hablando, no de la que fraudulentamente presenta Guyenet como prueba. Y que por cierto, he retocado haciéndola mucho más clara. Con esos ligeros retoques creo que la gente entenderá mejor la gráfica.
Incremento anual en el porcentaje de adultos obesos (naranja)
Consumo anual de azúcar (azul)
Consumo ANUAL de bebidas azucaradas
Incremento ANUAL en el porcentaje de adultos obesos
http://www.nejm.org/doi/pdf/10.1056/NEJMhpr0905723
http://ajcn.nutrition.org/content/98/1/180.full.pdf+html
Larga vida al BS creado por Guyenet.
¿Es casualidad que los mismos que defienden la estupidez del balance energético, defiendan el azúcar con argumentos igualmente estúpidos? Y ninguno de los que denunciamos esa pseudociencia defendemos el azúcar. Curioso.