Modelos matemáticos de pérdida de peso. ¿Qué pueden demostrar?

Vamos a hacer un modelo CICO (i.e. basado en la ecuación del balance energético) para simular la evolución del peso corporal:
imagen_1203Que nadie se asuste con las matemáticas: los términos son más sencillos de entender de lo que parecen a simple vista. Se supone que inicialmente estamos en equilibrio: peso BWo e ingesta la que sea que nos mantiene en equilibrio. A partir de ahí, lo que se plantea en la ecuación anterior es que las desviaciones respecto de ese punto de equilibrio tienen que compensarse unas con otras para que se siga cumpliendo el balance energético:

  • ΔEIi es el cambio en la ingesta a día de hoy respecto del inicio.
  • BWi es el peso a día de hoy.
  • ε es el cambio que presupongo en mi gasto energético total debido a que mi peso se desvía del peso inicial (BWi-BWo es la desviación): 25.8 kcal/kg.
  • ρ es la equivalencia que presupongo entre peso ganado y calorías: 8840 kcal/kg.

Importante: una premisa de este modelo es que el gasto energético es determinado por el peso corporal, pues depende de forma lineal con el peso corporal. Esto condiciona completamente el resultado del modelo, pues significa que si yo reduzco en -100 kcal/d mi ingesta, hay un peso corporal en el que encontraré el equilibrio, que será -100/ε≈ -4 kg. O en otras palabras, si pesase 4 kg menos que ahora y consumiese 100 kcal/d menos, estaría nuevamente en equilibrio pues mi gasto energético se habría reducido según esa suposición en 100 kcal, con lo que se estarían igualando gasto e ingesta energética y nada se acumularía como grasa. Ésas son las premisas en las que se basa el modelo, que controlando la ingesta energética controlo mi peso.

¿Qué es de esperar si reduzco mi ingesta en 100 kcal/d? Un decaimiento exponencial del peso corporal que buscará alcanzar el equilibrio cuando se hayan perdido esos 4 kg. Al principio la pérdida de peso es más rápida, pues estamos lejos del peso de equilibrio y por tanto del gasto energético de equilibrio, pero conforme nos acercamos a ese peso cada vez se pierde menos peso por día. En la gráfica muestro mis simulaciones con la ecuación anterior (restricción mantenida de 100 kcal respecto de la ingesta que me mantiene en equilibrio energético en el día 0):

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Si yo diseño el modelo matemático de esta forma, estoy diseñado que existe ese peso corporal de equilibrio. O, en otras palabras, si yo no programo una reacción fisiológica que me haga recuperar el peso perdido este modelo nunca va a mostrar una reacción fisiológica. El modelo hace lo que se le dice que haga: la magia no existe y los algoritmos no cobran vida tomando sus propias decisiones.

Como curiosidad, la constante de tiempo en la exponencial es de 1 año. Eso es lo que está programado en el modelo.

Nótese que este modelo que he usado es mucho más sencillo que el que Hall gasta, pero yo creo que ese hecho no es demasiado relevante, porque siempre va a ser un modelo que hace única y exclusivamente lo que se le dice que haga. Por otro lado, tampoco parece que el modelo real de Hall se comporte de forma muy diferente. Por ejemplo, bajo estas líneas vemos un ejemplo sacado de un artículo de Hall, en el que se ve que si quieres bajar tu peso 4.5 kg tienes que reducir la ingesta en 100 kcal/d. En la parte izquierda vemos los cambios en el peso corporal (BW), en la parte derecha he resaltado en rojo los niveles de ingesta (EI) que según el modelo determinan esos cambios en el peso:

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La estabilidad de peso manteniendo la ingesta es parte del modelo. Es lo que se le ha dicho al modelo que haga, no lo que la realidad dice que va a suceder.

En pocas palabras, el que vemos es un modelo en el que en equilibrio existe una relación lineal entre peso corporal e ingesta energética, con la particularidad de que ante un cambio en la ingesta se tiende de forma exponencial al peso correspondiente a la nueva ingesta. Si quieres adelgazar, come menos y haz más ejercicio. Eso es lo que está programado en el modelo.

Pongamos ahora que quiero programar la reacción fisiológica a la pérdida de peso y lo que hago es reducir el gasto energético en una cantidad proporcional a la restricción calórica que estoy haciendo (como entiendo que hace Hall en este artículo). ¿Qué cabe esperar? Pues que sencillamente el equilibrio sea alcanzado en un peso más alto que en ausencia de reacción, pero seguirá existiendo un peso de equilibrio. Es sencillo de entender con datos concretos: si reduzco la ingesta en 300 kcal/d y considero una adaptación metabólica de 200 kcal/d mi peso se estabilizará en el equivalente a haber reducido la ingesta en sólo 100 kcal/d. Con este tipo de reacción fisiológica no he cambiado más que el punto de equilibrio, pero el modelo sigue teniendo como comportamiento predefinido alcanzar un peso corporal estable si se mantiene una ingesta estable.

Complicar el modelo teniendo en cuenta los diferentes sustratos, sus tasas de oxidación, las conversiones entre sustratos, las distintas componentes del gasto energético, etc. no cambia nada lo esencial, que es que el modelo hará lo que le digas que haga, y si no muestra recuperación del peso perdido comiendo menos que al principio, es porque no has programado que haya recuperación del peso perdido comiendo menos que al principio. La magia no existe.

Las dos versiones del modelo CICO que he comentado se basan en la misma premisa injustificada, que es que el peso se gana a consecuencia de que se establezca una diferencia entre ingesta y gasto energético:

Weight gain is the result of positive energy balance. Kevin Hall

Esta causalidad que propone Hall es charlatanería pseudocientífica, como he explicado una y otra vez en el blog. Y entenderlo es tan sencillo como considerar una causalidad alternativa que también sea respetuosa con el principio de conservación de la energía (ver). Imaginemos que nuestro tejido adiposo tiene “iniciativa”, algo que CICO no considera posible. Pongamos que hemos hecho pasar hambre a nuestro cuerpo y éste se hace más eficiente recuperando la grasa corporal. Cada día almacena 3 gramos de grasa porque tras la ingesta coge esa grasa de la sangre, sin que nadie pueda evitarlo. En 3-4 años he recuperado la mitad de los 7-8 kg que llegué a perder al principio de la dieta, y no había nada que pudiera hacer con la ingesta que pudiera evitarlo (dentro de unos límites, claro). No afirmo que las cosas sucedan así: lo que quiero resaltar es que si este comportamiento es posible, la idea de que las leyes de la física dicen que ganar peso es el resultado de un desbalance energético es errónea.

Si yo programo esto último en un modelo, cuando realice simulaciones con ese modelo recuperaré más o menos 1 kg por año, no porque la realidad sea así, sino porque es lo que yo le he dicho al modelo que tiene que suceder. Programar ese comportamiento en un modelo no demostrará que la realidad sea ésa, sólo plasmará de forma matemática el comportamiento que yo he querido programar.

¿Cómo puede Hall demostrar que la dieta hipocalórica funciona para adelgazar? Necesita un experimento real con personas obesas en el que la duración sea suficientemente larga para sacar conclusiones y en el que haya control de la ingesta y de la actividad física a lo largo del día. Y hablamos de una duración de varios años, para poder observar reacciones fisiológicas como la del The Biggest Loser (ver). Todo lo que obtenga con sus modelos matemáticos no es más que papel mojado en tanto no tenga un experimento real en el que la dieta funcione. Lo que él crea en su ordenador sólo es real en su ordenador. Y ni siquiera vale que reproduzca satisfactoriamente un experimento en el que no se consiga adelgazar si quiere demostrar que una dieta funciona.

Un modelo matemático no demuestra nada. Sirve para publicar artículos y hacer avanzar la carrera como científico, pero no aporta conocimiento real. Más bien lo contrario. Bajemos los pies al suelo: la “ciencia” la hacen personas que no necesariamente son ni competentes ni inteligentes. Las opiniones de los científicos pueden y deben ser cuestionadas.

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3 respuestas a “Modelos matemáticos de pérdida de peso. ¿Qué pueden demostrar?

  1. Por cierto, si alguien quiere demostrar que la dieta hipocalórica funciona, lo tiene que hacer con distintas composiciones de dieta, incluida comida basura. No es aceptable seguir una dieta presuntamente saludable y achacar el resultado a las calorías, que no distinguen si consumimos basura o comida de humanos. Un poquito de pensamiento científico no vendría mal en el campo de la nutrición. Algo.

  2. La sustitución del conocimiento por la estadística, dejando la inferencia de causalidad a partir de correlación a discreción del experto de turno es la característica común de muchos casos de mala ciencia. Que se haga en instituciones oficiales sólo hace la negligencia más grave.

    Y este tipo es ingeniero…

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